Динамика темпов экономического роста в России и ряде соседних стран в модели фон Неймана

Модель фон Неймана является простейшим инструментом для оценки максимально возможного темпа устойчивого роста экономики. Хотя прогнозируемая ею динамика нестабильна и склонна к сильным колебаниям, а также дает социально неприемлемые равновесия, рассчитанные с ее помощью максимально возможные темпы долгосрочного устойчивого роста экономики могут служить ориентиром при постановки целей экономической политики страны. Вопрос о вычислении темпов роста в модели фон Неймана давно изучался многими авторами, однако касающихся макроэкономики эмпирических результатов по этой или близкой ей теме спектральных свойств многоотраслевых моделей накоплено как в России, так и за рубежом к сегодняшнему дню немного. В настоящей работе была предпринята попытка провести систематическую эмпирическую оценку этих темпов экономического роста для России и ряда соседних государств на протяжении последних трех десятилетий. Расчеты проводились как для классического варианта модели, так и для ее расширенной версии, учитывающей капитал и труд в качестве производимых и потребляемых ресурсов. Для калибровки модели использовались данные официальной статистики из таблиц «ресурсы – использование» или «затраты – выпуск» системы национальных счетов, а расчеты осуществлялись на разных уровнях агрегации для оценки устойчивости получаемых результатов. Нестандартное предположение о труде как о производимом по мере необходимости товаре неплохо выполняется в странах с открытой, но крайне жесткой миграционной политикой, примерами которых являются нефтяные монархии Персидского залива. Полученные темпы роста оказались в целом реалистичными и устойчивыми в динамике. Межстрановой анализ показал, что российская экономика на протяжении практически всего изучаемого периода имела потенциальные темпы роста, сопоставимые с Казахстаном и Китаем, особенно в расширенном варианте модели, при котором они многие годы составляли около 17%.

1. Абрамов А. П. Сбалансированный рост в моделях децентрализованной экономики. М.: URSS, 2018.

2. Ким И. А. Построение систем таблиц «Затраты — выпуск» России для 1995–2003 годов в «смешанной» номенклатуре ОКОНХ — ОКВЭД // Экономический журнал ВШЭ. 2011. Т. 15. № 3. С. 336–352.

3. Макаров В. Л., Рубинов А. М. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука, 1973.

4. Панюков А. В., Латипова А. Т. Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности // Вестник Южно-Уральского государственного университета. 2012. № 2. С. 99–111. DOI: 10.14529/cmse120209.

5. Рубинов А. М. Экономическая динамика // Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Новейшие достижения. 1982. Т. 19. С. 59–110.

6. Седалищев В. В. Памяти Л. Йохансена: первая в мире CGE-модель и ее демонстрация на примере России // Экономическая политика. 2023. Т. 18. № 4. С. 108–137. DOI: 10.18288/1994-5124-2023-4-108-137.

7. Торопцев Е. Л., Мараховский А. С. Анализ макроструктурной динамики в рамках методологии «Затраты — выпуск» // Журнал Новой экономической ассоциации. 2022. Т. 53. № 1. С. 12–30. DOI: 10.31737/2221-2264-2022-53-1-1.

8. Eurostat Manual of Supply, Use and Input-Output Tables. Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, 2008.

9. Giorgi G. Eigenvalues and Eigenvectors in von Neumann and Related Growth Models: Аn Overview and Some Remarks // Journal of Mathematics Research. 2016. Vol. 8. No 1. P. 24–37. DOI: 10.5539/jmr.v8n1p24.

10. Johansen L. A Multi-Sector Study of Economic Growth. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1960.

11. Lenzen M., Rueda-Cantuche J. M. A Note on the Use of Supply-Use Tables in Impact Analyses // Statistics and Operations Research Transactions. 2012. Vol. 36. No 2. P. 139–152.

12. López X. P., De la Torre Cuevas F. An Alternative for Tracing the Path Between Supply and Use Tables in Current and Constant Prices // Structural Change and Economic Dynamics. 2023. Vol. 67. P. 293–302. DOI: 10.1016/j.strueco.2023.08.008.

13. Morgenstern O., Thompson G. L. Mathematical Theory of Expanding and Contracting Economies. Lexington: Lexington Books, 1976.

14. Morishima M. Equilibrium, Stability and Growth: A Multi-Sectoral Analysis. New York: Oxford University Press, 1964.

15. Nikaido H. Convex Structures and Economic Theory. New York: Academic Press, 1968.

16. Rutherford T. F. Applied General Equilibrium Modeling With MPSGE as a GAMS Subsystem: An Overview of the Modeling Framework and Syntax // Computational Economics. 1999. Vol. 14. P. 1–46.

17. Soklis G. Shape of Wage-Profit Curves in Joint Production Systems: Evidence From the Supply and Use Tables of the Finnish Economy // Metroeconomica. 2011. Vol. 62. No 4. P. 548–560. DOI: 10.1111/j.1467-999X.2011.04125.x.

18. Stolwijk H. J. J. Options for Economic Growth in Bangladesh: Аn Application of the von Neumann Model. Amsterdam: Free University Press, 1987.

19. Von Neumann J. A Model of General Economic Equilibrium // The Review of Economic Studies. 1945. Vol. 13. No 1. P. 1–9. DOI: 10.2307/2296111.

20. Von Neumann J. L. Über ein Ökonomisches Gleichungssystem und eine Verallgemeinerung // Ergebnisse eines Mathematischen Kolloquiums. 1937. B. 8. S. 73–83.

21. Xu D., Yan S. Empirical Analysis of Largest Eigenvalue of Leontief Matrix // Modeling Risk Management for Resources and Environment in China / ed. by D. D. Wu, Y. Zhou. New York: Springer, 2011. P. 395–402. DOI: 10.1007/978-3-642-18387-4_44.

22. Zalai E. The von Neumann Model and the Early Models of General Equilibrium // Acta Oeconomica. 2004. Vol. 54. No 1. P. 3–38. DOI: 10.1556/aoecon.54.2004.1.2.